I maturandi 2013 si preparano ad affrontare la terza prova scritta. A preoccupare e a far crescere l’ansia degli studenti però è la correzione della seconda prova.
Molti studenti in particolare del liceo scientifico sono molto preoccupati per le soluzioni date ai problemi.
Molti infatti sono alla ricerca delle soluzioni giuste per fare un confronto con quello che hanno fatto loro in classe.
Quest’anno le traccce erano abbastanza complesse.
Qui sotto alcune soluzioni:
f(x)=In (lu (1-x))
considerando che dato y=f(g(x)) la sua derivata è:
y’=f’(g(x)) g’(x)
con f=In
eg(x)=In (1-x) – Dg’(x)= -1/1-x
quindi
j’= 1/In (1-x) (-1/1-x) = -1/(1-x)In(1-x).
Quesito 2:
La derivata della funzione g(x) =f(x)-f(2x) si può scrivere come:
g'(x)=f'(x)-2f'(2x)
mentre quelle della funzione h'(x)=f(x)-f(4x)
si può scrivere come:
h'(x)=f'(x)-4f'(4x).
Dai dati forniti si ha
f'(1)-2f'(2)= 5
f'(2)-2f'(4)= 7
A questo punto sommando due volte la seconda equazione alla prima f'(1)-4f'(4)=19.
Nella foto accanto potete trovare l’altra soluzione.